“首先Q已经确定是作用在曲线同调群的量子算符了嘛，然后第一步就是构建一个量子同调范畴，首先对H进行分解，构建新的量子态，然后用量子态维数描述曲线同调性。
第二步就是找到量子化同调群与有理点的关系，这里就很明显了，同调群的维数直接与曲线的亏格g相关。亏格越大，意味着曲线的几何复杂性越高，有理点的个数相对较少。
这个时候把Q加进去，就能到，Q)，这是为了让局部几何结构的变化更加敏感，进一步限制了有理点的个数。
然后通过Jacobian对有理点进行限制，这是今天讲座上那位罗伯特教授用到的方法，我们可以改一下，放进完备空间里。按照之前的研究Jacobian的阶次越高，意味着曲线上可分配的有理点数量可能更少。
最后再把这个函数构建出来就行了。函数右边前半部分是量子化后的同调群维数，它取决于曲线的亏格g和量子算符Q，后半部分反映了曲线的几何结构和有理点的限制。
您真是太厉害了田导，随便指点我几句，就让我迈出了证明有这个常数C的一大步！”
乔喻由衷的感谢了句。
田言真则看着乔喻在稿纸上飞快写下的证明过程沉默不语。
他能感觉到心跳正在加速。
“砰砰砰……”像正在被敲打的战鼓一般。
这是什么领悟速度？他本以为光给乔喻简单讲解量子化起码需要半个小时，因为这其中牵扯到很多复杂的数学概念，很多概念他都不确定乔喻是否接触过。
毕竟乔喻并没有接受过系统化的数学教育，但他讲着，讲着，这家伙突然就把昨天一个粗浅的想法给明确到这种地步了？而且看过程，似乎没有错，还挺严谨。
不是没问题，但对于十五岁的孩子来说，他真没法要求更多了！
“你之前接触过辛几何？”压下心头激动的情绪，田言真用尽可能稳定的语气问了句。
“没有啊。”乔喻摇了摇头。
“专门学过量子物理？”田言真又追问道。
“没有啊，就是知道一点点，比如波函数什么的，以及微观世界没有确定只有概率这些。没有专门研究过，就是看过一些科普，了解波粒二象性之类的。”乔喻再次摇了摇头。
“那你懂了？”
“懂了啊，原理就是让曲线包含量子变量或者说量子结构来进行微操嘛，拓展其可操作性嘛。您都讲的那么清楚了，要是还不懂的，那不是很蠢？”
说完乔喻突然感觉有点不对，反应了过来，小心翼翼的问道：“啊……难道我推的过程不对？”
田言真深吸了口气，摇了摇头，突然觉得他原本一些之前看来挺聪明的学生，现在看来的确是有些蠢了。
然后缓缓开口答道：“数学考试分对错，但数学前沿研究其实没有什么对错。判断推导过程是否正确，只取决于你是否能在给定的理论框架下自圆其说，不被挑出任何逻辑上的漏洞。
目前我还没看出你的推导过程有什么逻辑漏洞，但我不能代表数学界。起码我对彼得舒尔茨的研究仅限于了解，其中也包括了P进几何的同调理论，并不精通。你可以把这些全部录进下午研讨会的稿件里，跟大家一起分析。”
乔喻连忙点了点头，说道：“明白了，田导。”
两人正说着，房门突然被推开，薛教授提着两盒饭出现在了门口。
“乔……额，田先生，您也来了？”
“嗯，中午我拜托几位校领导陪罗伯特教授去吃饭了，我考虑着乔喻这孩子第一次开研讨会，给他来讲解一些东西。”
“哦，您也还没吃饭吧？要不你们先吃？”
田言真犹豫了一下，然后点了点头，说道：“好，那我就在这里吃吧。你也别来回跑了，我给小李发个消息，让他给你带一份回来。”
本来他没打算在这儿吃饭的。
但没办法，教乔喻这样的学生，真的很容易上瘾，因为特别容易收获成就感。
尤其是这孩子数学方面的基础知识简直像一副混杂的抽象画，但却能在这抽象中找到自己的脉络，这天赋大概不比彼得舒尔茨差。
田言真相信，不管谁有这样的学生，大概都不介意多交流一会。
“不用那么麻烦了，正好我骑个车去食堂吃了再过来。”
“那也行吧，你吃完了赶紧回来，帮乔喻把他的东西整理一下，录进电脑，我正好提前给乔喻讲些东西。”田言真点了点头，说道。
薛松心情复杂的点了点头，答道：“行。我尽快。”说完立刻转身离去，田言真则打开盒饭说道：“赶紧把饭吃完，你还有几个命题，我跟你简单讲讲。”
“好的，田导。”
很多时候打心眼里喜欢一个人其实表现都是差不多的。
……
“……如果设X是亏格g的代数曲线，其模空间 Mg就参数化了所有亏格为g的曲线，并进行几何约束……”
“但你想过没有，这样又会多出一个需要跟模形式同调群性质相关的指数，大大增加了结果的复杂度。”
“那田导，您觉得这块该怎么处理呢？”
“我觉得不如直接引入舒尔茨的p-进 Hodge理论，通过分析曲线在p-进数域Qp上的行为，得到更进一步的几何约束。”
“您的意思是把局部性质的全局化？但局部信息通常与特定的质数p相关联，而不同的质数可能导致不同的局部行为，这更困难吧？”
“但这是你提出来的，所以就需要你来思考了。不过据我所知，p-进几何中，可以用etale同调群描述代数曲线的局部性质。而且就像你刚才说的，完备性条件已经确保我们能够从局部几何结构推导出全局结果，所以这条路肯定是可行的。”
“哦，那这块我要再好好想想了……但还是要引入一个常数吧？”
“的确要好好想，想仔细。乔喻，你要记得，数学证明任何一个数学猜想，对数学家的学术水平而言最大的收获是证明方法，而不是单纯的结果……”
随便吃了顿快餐的薛松，接替了乔喻开始做录入的工作，耳边师徒俩的讨论跟指点则不停地钻入他的耳中。
心情又变得更复杂了。
羡慕乔喻能得到一位大佬级院士如此悉心的指点，这是真嫡系关门弟子的待遇啊，还是特别宠爱的那种。
别说院士导师了，就是一般的导师指点学生的时候都不太可能如此用心跟投入。
给有具体行政职务的大佬当过研究生的人都知道，大佬们基本不会PUA学生，但也基本不会关心你的论文、你的学业、以及你是否能毕业，甚至毕业的时候他都不一定记得还有你这么个学生……
平时负责带人的只有一个小导，当然小导的负责程度则因人而异，于是大佬带出的硕士水平也有着极大参差。
而乔喻正享受着院士导师哪怕中午只吃顿盒饭，都要抽时间辅导的特别待遇。
当然，薛松也很明白，这得归功于乔喻能接得住这份特别待遇。
探讨，探讨，得有来有往才能讨论得起来。
院士导师指点几句，结果学生像个傻子一样，一副不明觉厉的样子，根本不知道怎么接，那必然就没下一次了。
显然，乔喻接住了这待遇，然后他真就成打杂的了。
好吧，起码我还是小导！
……
田言真是下午一点半离开的，其实他还有些基本的理论跟数学方面的原则想要一股脑告诉乔喻，但没办法，没时间多聊了，他还有事要忙。
下午是他亲学生第一次研讨会，组织工作交给别人去办，多少还是有点不放心。
田言真走后，乔喻也乖巧的接过了薛松的活，主要是刚刚讨论之后，他觉得有些地方需要修改，反正时间也还来得及。
“我觉得你这里需要一台最好是激光的打印机，回头你记得跟田先生提一下。”薛松突然说了句。
“啊？有必要吗？”乔喻一愣。
“现在看起来没必要，以后会经常需要的。”薛松很肯定的说道。
“哎，对了，我还忘了跟田导说IMO第一阶段特训的事儿了。”乔喻突然懊恼道。“特训怎么了？”
“在我们燕北大学办啊，这样我就不用耽误时间到处跑了。”
“呵……你赶紧吧，还剩八十分钟研讨会就要开始了，我们这边最少要提前半小时弄完。”
薛松懒得对此发表评价，因为他觉得这个理由说不定真能说服田言真为这事儿说句话。
慕了，虽然这个情况可以说是他一手主导的。
……
另一边，田言真走出乔喻的房间后，拿出了手机，拨出了一个电话。
电话响了几声后，接通了。
“张先生，前些天听说你回国了？”
“是啊，回来办些事。”清清淡淡的语气。
“现在在华清吗？”
“有什么事吗？田教授。”对面没直接回答。
“是这样，我收了一个学生，应该是关门弟子了。”
“恭喜你。”
“他有一个习惯，很像你。”
“哦？”
“自己出题，然后自己解决。”
“嗯，这是一个好习惯，我一直强调学生应该具备这种能力。”
“对了，他还有一点也跟你挺像。之前主要是靠自学，到目前为止，他还没有系统学习过本科阶段的数学教程。”
“你的学生还没接受过本科系统化教育？”
“对，但他能独立看懂彼得舒尔茨的论文。并天马行空的打算用彼得舒尔茨搭建的完备空间体系，来解决曲线有理数点上界精确预估的问题。我跟他交流了想法，觉得很可行。我记得你年轻时也研究过这个问题。”
对面沉默了很久，半晌才开口说道：“田教授，你这是专门给我打电话来讲故事吗？”
“下午三点，研究中心1号楼P2会议室有场关于他这些构思的研讨会，纽约大学的罗伯特教授也会参加。我是不是讲故事你来听听就知道了。对了，他是09年生人，今年十五岁，华夏星城人。”
等了几秒钟，对面没回话，田言真淡定的说了句：“那就先这样了，我个人很希望你能亲自来看看我是不是说大话，再见。”
然后直接挂了电话。
世界数学界，有一个挺有趣的排位方式。
菲尔兹奖数学家，一小时报告数学家，四十五分钟报告数学家，三十分钟报告数学家以及其他……
两人都属于一小时那种，更厉害的，大都拿到菲尔兹奖了。所以其实大家地位差不多的，都是传说中的菲尔兹奖试金石，所以也不用过于客气。
通知到了就行了，田言真觉得如果对方不来的话，那也是对方的损失，而不是他的。
……
燕北对面，华清大学，某间办公室里。
“田言真的电话？”
“嗯。”
“他找你什么事？”
“他收了学生，十五岁，没有系统学习过本科数学课程，不但能独立看懂彼得舒尔茨的论文，还根据舒尔茨的理论框架独立提出了解决代数曲线上有理点数量上界问题的方案。”
话音落下，对面老人也愣了，诧异道：“十五岁？”
张树文点了点头。
“你信？”
张树文摇了摇头，然后说道：“但他说不信可以亲眼去看看，下午三点，那个孩子主持这个问题的研讨会。”
沉默ing……
“去看看吧，如果是假的，直接拆穿他，不用留什么面子。”
张树文：“……”