也包括第一排位置。
每个人进来都会有意无意的看他一眼，还有教授过来跟老薛打招呼，顺便跟他搭两句话。
陈师兄也已经完成了讲座前的调试，然后坐到了第一排靠中间些的一个位置，跟他和老薛的位置中间隔了个过道，不过把靠近老薛那个位置留了出来。
乔喻看到陈师兄走下来的时候，专门看向了他，四目相对时，乔喻也回以善意的微笑，果然师兄是真的把他当成空气一样重要了。
讲座时间到，田导陪着那位罗伯特教授一起走进会议室。
两人一起走到主席台上，然后田导先拿起了麦克风。
“大家好，今天我们燕北国际数学研究中心非常荣幸地邀请到了来自纽约大学的罗伯特格林教授来为大家做这场讲座。他是数论领域的杰出学者，特别是在关于代数几何和有理数点分布问题的研究上取得了诸多突破。
今天，他将为我们带来一场关于特殊曲线有理数点上界的精确估计方法的讲座。这个问题不仅在数论中占有重要地位，也与许多其他数学分支有着密切的联系。接下来，让我们以热烈的掌声欢迎罗伯特教授！”
说完，在台下的掌声中，田导走下主席台，坐到了陈卓阳旁边，把主席台留给了台上的罗伯特教授。
此时罗伯特格林在向台下致意之后，也已经坐到了主席台上的位置上，试了试麦克风后，用流利的英文说道：“感谢田教授的介绍，也感谢大家的到来。
今天我将与大家分享我和我的团队在一类特殊曲线有理数点上界进去估计方法上的最新成果。这个问题在现代数论中一直是个非常重要的课题，尤其是在理解曲线的性质方面有着深远的影响，我希望……”
一直坐那里稳如泰山的薛松，趁着台上罗伯特格林还在做开篇介绍的时候，毫不客气的拿起了乔喻准备好的提问内容，递给了跟他只有一条过道之隔的田言真。
乔喻都还没反应过来，面前摆着的东西就少了一半。
好吧，谁是老师谁有理。
乔喻侧头看了眼不远处的田导，然后老老实实的看向主席台上的教授，听起了报告。
好在这位罗伯特教授的前面没什么营养的部分已经介绍完了，开始进入正题，PPT也直接展示了第一个例题。
“我们先从一个熟悉的问题出发，即 Mordell曲线，这是形如的椭圆曲线，其中k是一个常数。根据 Faltings定理，我们知道，对于一个亏格 g≥2的非奇异代数曲线，只有有限多个有理数点。
虽然这给出了有理点数量的有限性，但并未提供精确的上界。在最近的研究中，我们通过结合Galois表示、Chabauty方法以及Coleman积分，进一步优化了对某些特定类曲线，如超椭圆曲线和一些低亏格的曲线上有理点数量的估计……”
乔喻听得很仔细，然后大概明白了这位大佬近期的成果是直接将有理点数量的上界从经典的 O(d^2)改进为，其中d代表曲线的次数。
对于乔喻这个刚刚半只脚踏进数学界的新人而言，这算不算数学界很大的进步，他也不太清楚。
不过乔喻能看出在介绍这个最新成果时，主席台上这位教授明显很得意。
以己度人，这大概说明起码在这个领域，这个成果应该很厉害吧？不然得意个什么劲儿？就好像他这种数学菜鸟现在都懒得在朋友群里为之前发的一篇论文炫耀了，因为现在回头看，感觉那篇论文的确没什么厉害的。
所以如果这个成果什么都不是，罗伯特教授应该也没那个兴趣在他们这些人面前得意才对。
虽然乔喻听讲座很仔细，但眼角余光其实一直也在注意着自家导师那边。
果然自家田导只是出于礼貌到场。
人来了，但心却没来，正拿着他的手稿看的津津有味。
看这架势，乔喻怀疑田导也就是今天出于礼貌来一趟，明天的讲座压根不会到场。
等等，田导那里有动静了，乔喻看到田导找身边的陈师兄要了一支笔，然后在他的手稿上面写了一行字。
看到田导搁笔之后，乔喻立刻正襟危坐，目不斜视的看向台上的罗伯特教授，果不其然，眼角余光便看到田导很自然的看向他这边，把手稿又递给了老薛。
老薛看了眼手稿上的字迹，然后随手又放到了桌面上，并没有惊动貌似正在全神贯注听讲座的乔喻。
但对于一直眼观六路的乔喻来说，这显然困扰不到他。
上面写了些什么他已经看得清清楚楚。
“下午3点-3点45，P2会议室召开一场小型交流会，可邀请罗伯特博士一起探讨论证其可行性。”
看吧，他一直说自家田导是真的慧眼如炬……
事实证明的确如此。
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第105章 少年得意，挥斥方遒
105.
第一天的讲座结束了。
在给出了最新的成果之后，罗伯特格林开始讲解他跟团队的研究过程。
对于来听讲座的教授跟博士生们来说，研究过程显然比结论更为重要，这才是真正的干货。涉及到一系列数学工具的使用，这些使用方法往往能给大家的研究提供思路。
数学方面交流的也正是这种思想。
数学工具本身是中立的和广泛应用的，不同的研究人员可能会在其特定的领域中通过独特的方式运用这些工具，创造出新的思路和方法。
虽然这一过程中没有新的数学工具诞生，但实际上能做到这一点，已经是相当优秀的数学家了。
至于动不动就创造数学工具的人，比如搞出微积分的艾萨克牛顿，做出博弈论的约翰冯诺依曼，创造希尔伯特空间的大卫希尔伯特，以及黎曼，高斯……
还活着的诸如爱德华威腾，
这些人在数学界的地位，大概就跟玄幻小说中各大宗门的老祖没什么区别。
彼得舒尔茨之所以被西方数学大佬们交口称赞，并被誉为年轻一代最伟大的数学家，也正因为他的工作开辟了一系列的新数学工具跟方法。
也就是他现在还年轻，几十年后，大概率也是后人眼中的开派宗师。
如果他真能在有生之年，解决朗兰兹纲领的一系列问题，那他的地位说超越牛顿、希尔伯特、高斯、格罗滕迪克这些前辈，可能会有争议，但比肩却是毫无疑问的。
听过讲座之后，别人有没有收获，乔喻不知道，但他还的确挺有收获的。
收获主要是对Chabauty方法的理解更深刻了。这位罗伯特教授搞出了一种局部修正技巧，推进了Chabauty的应用，具体就是利用Padé近似和局部高度理论，可以更精确地控制曲线上不同位置有理点的分布。
另一个就是通过求解在p-adic范围内的齐次不定方程，并利用p-adic分析中的局部几何信息来限制可能存在的有理点。特别适用于亏格稍低但依然具有复杂几何结构的曲线。
类似的技巧，乔喻在写他那篇论文时，也用到过。但显然没有这位教授跟他的团队搞出的方法那么丝滑。
总之听过了讲座之后，他还挺感激收录他论文的期刊的。
果然跟人家比起来，他用到的那些方法，都还挺LOW的。
唯一的亮点大概就是他在求解的时候把经典的椭圆曲线下行法作了些小小的改进。
当然这个亮点他本来是不知道的，还是薛松告诉他的。
今天的讲座没有提问环节，据说是更具体的交流提问环节，都放到了第三天讲座上。
不过讲座结束后，台上的罗伯特教授还是被前排几个教授围住了。显然大家并不满足于最后一天的交流，乔喻本来也想上去凑凑热闹，跟大家混个脸熟来着，尤其是还能跟田导套套近乎，却被薛松叫住：“走了，我们还忙。”
“啊？忙什么？”乔喻有些疑惑，然后看了眼不远处的田导，可惜田导没看他。
“下午临时召开的讨论会难道你就拿着这份手稿去？中午要把你这手稿重新编辑一下，录进电脑，然后打印起码十份出来。你还觉得很闲？中午不吃饭了？
再说你还要想想去怎么跟参与讨论的教授们解释你的想法。下午的讨论会四十五分钟，你起码要说上半小时。现在都去聊完了，下午怎么办？”薛松忙着提点身边这个十多岁的少年。
心里快羡慕炸了。
这也就是田言真了。
换了个导师就算想这么捧自己的学生，大概率也没这个魄力，就算有这个魄力，也没这个资源。
一场四十五分钟的研讨会可不说办就能办的，首先得让大家能给那个面子来参加。
比如换了他来召集这次研讨会，刚跟人家大教授说，这次研讨会的内容是讨论我十五岁的学生一点数学上的想法，虽然他提出的东西还没能被证明，也挺不成熟的，但我觉得很有意思。
人家不说直接一脚直接把他踹出门，大概也会客客气气的把他请出去，然后直接拉进黑名单，以后老死不相往来。
但老田就不一样了，哪怕心里有腹诽，但大概率也会笑着答应。
甚至有些人还会觉得收到邀请是一种荣幸。
哎……
只能说人的地位不同，境界不同，决策也会完全不一样。没什么格局不格局的，无非是掌握的资源越多，越无需太顾及他人的看法，尤其是在做并不违背任何原则的事情时。
人与人之间如此，国与国之间也一样。
比如华夏如果突然蹦出20多个航母战斗群，五代战斗机、轰炸机数千架，然后对全世界说一句今年春节大家一定要一起看联欢晚会，尤其是住村西头的富朋友们，赶紧来买转播权。
保证就算晚会拍成了一坨，那收视率也能“唰”一下就冲上去，真正的前无古人，后无来者。
……
乔喻倒没想这么多，就觉得老薛说的很有道理。
于是也不想着凑热闹了，跟着老薛老老实实回到自己的房间，打开电脑上忙碌起来。
“你中午想吃什么？我去给你把饭打回来吧。”看到乔喻开始干活，薛松问了句。
越来越感觉自己像个保姆了，不过还好，再过两天他带的博士生就会来学校了。
“嗯，随便打份盒饭就行，我不挑食的，对了，肉多一点。”乔喻说道。
“那给你加两个鸡腿？”
“好呀！”
薛松撇了撇嘴，然后走了，没一会，房间门被敲响，乔喻头也没抬的说了句：“请进。”
门被推开田言真走了进来，乔喻百忙之中扭头看了眼，连忙叫道：“田导。”
“嗯，在做准备呢？”
“是啊！”
“我来看看。”
“您坐。”
“这里改一下，在你没有完成证明的时候，措辞要更严谨，改成，根据几何直觉，可以推测存在一个依赖于曲线X的几何和算术性质的常数C，使得曲线上有理点的个数 N(X)≤C。”
“哦。”
“还有这里，你的描述是同调范畴 QH(Cp)是一个增强的同调范畴……，这里并没有强调出其跟一般意义上的同调范畴区别，我仔细思考了你的想法。
如果要更好的分析曲线在p-进完备空间中的局部同调行为，你可以引入一个量子化同调范畴，如果在同调层面引入量子化的特征，也许能捕捉到几何结构中细微的局部变化？”
“啊？量子化？但这跟量子物理没关系吧？”
“我是说数学的量子化。在拓扑和代数几何这些领域，量子化是指代离散化或将经典结构提升到更复杂的结构的过程，这一过程通常是非交换的。”
田言真看到乔喻还不太明白的样子，拿起了桌上的纸跟笔，说道：“时间不多，我以辛几何中的几何量子化为例给你讲解一下。
首先我们要在相空间中选择一个极化，你可以理解为经典相空间中确定一个方向，或者坐标，来简化问题复杂性。选择极化可以看作选择一种分解，使得一部分坐标被用来描述量子态，而动量则变为微分算子作用于这些量子态上。
然后，通过极化条件来构造一个希尔伯特空间，该空间可以看作是经典相空间的某种函数空间。这个函数空间包含了所有可能的量子态也就是波函数，其结构依赖于经典相空间的辛结构和极化选择的结果。”
田言真一边说着，笔下已经开始写出了一个具体的例子。
“你看，假如一个单个谐振子的相空间由位置q和动量p组成，形成一个平面(q，p)。辛形式可以写为ω=dq∧dp。我们现在要将这个平面量子化到一个希尔伯特空间，首先选择极化为/p=0……”
乔喻静静的听着导师的讲解，不懂的地方就开口提问，就这样十分钟后，他突然又开窍了。
“哦，我明白了，我的Q可以代表量子化不变量，等等，让我想想，我需要一个量子化同调范畴，来分解曲线的同调群，就能通过量子化处理，解释曲线上有理点在局部量子结构中的行为，对吧？田导？”
“嗯……”
“对对对，就是这样的，笔给我用用，嗯，在一个量子化同调范畴……”说着乔喻从田导手中直接把笔抽出，让飞快的在稿纸上把他昨晚琢磨的第一个公式补充完整。
田言真看着乔喻写下的这一串公式，面色不变的说道：“证明过程呢？”