大家看在X的奇异点 P1和 P2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在P1附近，局部 p-adic模M1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的P2，使得在点P1附近表现出平坦的模不再保持射影性。
第二，因为两者的共轭结构，奇异点P1和P2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致Ext群在脊络附近发生异常行为。即在P1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部-全局等价性。
我暂时就想到这么多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。
大家如果看过丹尼斯跟山姆教授关于在几何朗兰兹猜想证明的第一篇论文就应该知道，如果能证明局部到全局的导出函子不能满足同调范畴中的一致性，即：RHomC(M1，，M2)
那么就足以证明定理中的局部到全局的等价性在此背景下失效。定理假设的局部同调代数平坦性条件在存在这一类结构时很可能不再成立。”
说完，乔喻放下粉笔，拍了拍手，又仔细看了眼自己留在黑板上的两个公式，然后才转过身，第一次面对台下的所有教授，以及站在他身边的埃弗顿教授。
然后乔喻后知后觉的发现，现场所有人，是的，所有人，有一个算一个，都处于一种极为诡异的状态。
其中也包括他的师爷爷，袁老先生，以及台上的埃弗顿教授。
也不能算呆若木鸡吧，反正大家的表情各异，但就是好像都定格了。
这让他想到了一部很古早的日岛电视，电视中的主角有一种能力，让时间停止，然后只有他一个人能活动……
当然乔喻脑海中想到的是《恐龙特急克塞号》，但也不能就说想歪的人思想不健康，毕竟这类片子太多了……
总之，众人的反应让乔喻有些不太淡定了，然后忍不住干咳了两声：“咳咳，那个……埃弗顿教授，我先下去了？”
“哦……嗯……好吧……你可以先下去了，孩子，对了，如果我没猜错的话，你就是袁教授的那个孙子，你叫乔喻对吗？”回过神来的埃弗顿教授问了句。
“是的，埃弗顿教授。”刚走下讲台的乔喻，转过身答了句。
“十六岁？”埃弗顿又问了句。
乔喻点了点头。
埃弗顿教授抿了抿嘴，朝着袁正心的方向看了一眼，然后比出了一根大拇指，说道：“你很棒！”
然后目送着乔喻坐回自己的位置，他看了眼自己的PPT，继续说道：“那么我们先继续……算了，让我们先来大概演算一下刚刚这位袁教授的孙子乔喻给我们举出的反例……”
说着埃弗顿干脆转过身，拿起了粉笔，开始在黑板上进行一些简单的推演。
片刻后，埃弗顿突然转过身问了句：“乔喻，这是你首次定义的一类奇异点，也许你应该给它一个命名，否则我不知道该如何来表示它。”
“额……”显然乔喻压根没想过这个问题，愣住了。
“好吧，看来你还没想好，那么就让我们姑且称他为JOE点吧。”埃弗顿耸了耸肩，然后扭过头，继续在黑板上开始推演。
乔喻深深的出了口气，没去看老教授的推演过程，他已经在脑海里计算过了，应该没问题。所以只是偷偷侧头瞄了眼身边的潘敬元教授。
说起来，他干这件事情最对不起的就是这位潘教授了。
人家耐心指导了他这么久，他转头证明了人家参与研究多年的论文有瑕疵，多少还是有些不好意思的。
谁知道他偷偷看人家，潘教授却正大光明扭头看着他，视线相对，乔喻感觉更尴尬了。
讪讪的笑了笑，小声说道：“那个，潘教授，您也先别郁闷，我瞎想的，也不一定对。”
“嗯……”潘敬元应了一声，发音是轻声，乔喻摸不着头脑，也不知道是什么意思，但坐姿跟表情同步乖巧起来，看不出有半点瑟的情绪。
还是那句话，导师跟师爷爷给他叠再多的甲，增加的都是法防，可防不了物理攻击。潘哥就在旁边，这种情况必须得老实些。
众所周知的事实是，老实人发起火来，很恐怖的。
……
埃弗顿教授默默的站在讲台上推算着，时间已经超过了原本定下的时间，渐渐地台下也有人可能是想到了什么，直接站起来走到讲台上，跟埃弗顿教授探讨起来，于是黑板上又多了些不同笔迹写下的内容。
有了第一个，就有第二个……
很快，讲台便被围满了，这一过程中就连身边的潘敬元都走上了讲台。
乔喻都懵了……
搞什么啊，这讲座到底完没完啊？他能不能走了？
于是乔喻看向另一边的袁老。
老人正笑呵呵看着台上众人的议论，然后似有所觉，扭头看向正坐立不安的乔喻。大概是猜到了乔喻的想法，于是微微冲着乔喻招了招手。
乔喻的这个突然蹦出的想法对不对其实已经不重要了。
能让这些研究相关领域的大佬重视起来，并开始探讨，就已经说明了很多东西。
尤其是那个JOE点。
当埃弗顿教授当众问出那个问题，乔喻今天就已经获得了巨大的成功。
老人家此时很开心，甚至比自己做出成果更开心。
乔喻也飞快的凑了过去。
“真是刚才突然想到的？”老人家问了句。
乔喻连连点头，无辜的表情像个稚儿。
“真的！师爷爷，就刚刚突然想到的。”
袁老笑了，说道：“那行，你先回去想想完整的证明过程，最好赶紧给整理出来。别让灵感浪费了，接下来会挑一天你来主讲，我们给你搭好台子，你上去大胆的说，不必害怕。”
乔喻立刻点了点头。
他本来就没什么不敢的，现在有了袁老这句话，就更放得开了。
“还有，不管你的想法是对是错，定个时间请潘教授吃顿饭。我来帮你约，感谢一下潘教授。”
“没问题，师爷爷，那我先回去了。”乔喻连连点头，然后直接站起来偷偷溜走。
老先生说的对，接下来的证明还得他亲自操刀。
现在被那些教授们叫上去，乔喻也没什么更多的好说。正如他刚刚阐述的那样，现在只是构造出了一个反例，具体的论证过程，他还得仔细思考一下，还是那句话，数学证明绝对不能有逻辑漏洞。
……
乔喻走了，讲台上的讨论甚至争论还在继续。台下也有没走到讲台上参与讨论的教授看着乔喻偷偷跑到袁老身边，两人小声聊了几句之后，那孩子便猫着腰，偷偷溜走，心里大概是羡慕的。
另一些教授则拿着手机通过各种聊天工具，对乔喻刚刚设计出的反例，通过另一种方式做着探讨。
总之，此时的会议室里到处都是乱糟糟的。
尤其是讲台上，声音越来越大了。
黑板上除了乔喻留下的两个方程，旁边的推导过程擦了又写，写了又擦，已经换过好几轮。
台下，袁老就那么面带笑容，静静的看着，也不知道在想些什么，像是在缅怀曾经美好的时光。
潘敬元也站在讲台上，默默的看着，上台是因为太多人的身影，遮住了黑板。偶尔也会有人跟他低声聊上几句，但他只是微微摇了摇头，没有搭话。
其实真要说起来，他大概是现场最能跟上乔喻思路的，毕竟一直乔喻都在跟他探讨一系列问题，但他此时真的半点都不想说话。
不止是六年的心血被一个十六岁少年找出漏洞，所以感觉苦涩，关键是这少年只用了大概一个来月就做到了！
这让他突然觉得之前所做的一切工作，都没了成就感。
哎，心累了！
……
走出了会议室的乔喻并没有去考虑还留在现场的教授们是个什么心情。他脑子也没闲下来，一方面要思考该如何完整的证明，另一方面他还要思考有什么方法能解决自己提出的问题。
这类问题只要找出了一个反例，乔喻觉得就能找到许多的反例，来让定理失效。比如在打开了思路之后，类似的奇异点其局部坐标环的结构在常规分解中可产生无穷级别的高阶扰动。
那么p-adic模或脊络结构在这些奇异点处表现出分形特征，根本无法通过有限生成的局部模来描述其复杂性。所以导出涵子无论如何也不能满足同调范畴中的一致性。
无法等价，定理就无法成立。
当然也可以继续限制条件，把这种反例给抛出去。但一旦这么做了，所谓证明了几何朗兰兹猜想的成果影响力也就大打折扣。毕竟定理都无法在光滑几何背景下完全成立，应用自然受到了极大限制。
只是如何修补这个漏洞，比找到这个漏洞难度要大上许多。
这其实跟现实中一样，破坏从来都比建设更容易。
乔喻暂时也不知道该怎么办，但他可以整理出一些思路。
如果能找到办法的话，也能在合适的时间发出去。
总之，给自己提问，然后给出解答，本就是一种学习方式。
当然，此时乔喻的心态还是很兴奋的。
这个巅峰对决的游戏，他已经赢了半局，接下来问题抛到了对面的几何朗兰兹猜想证明团队，等他把证明完整过程公布之后，就看对面能不能在他们期待的时限内解决这个问题了。
可惜了，现实中这种游戏只能是回合制，没有FPS或者MOBA这类游戏那么刺激。
但其实也无所谓了。
兴奋的回到自己的房间，乔喻伸了个懒腰，刚打算打开电脑，就传来了敲门声。
乔喻又站起来，打开门，陈师兄正站在外面。
这便也罢了，乔喻能看出，师兄看他的目光也显得很诡异，而且还不说话，就直愣愣的看着他，更诡异了。
乔喻下意识的摸了摸脸，滑滑嫩嫩的，虽然今天他的确用了洗面奶，但应该也不至于帅到让师兄都惊诧了吧？
“那个，陈师兄，我脸上没东西吧。”乔喻问了句。
陈卓阳摇了摇头，说道：“不是，小师弟，你今天又出大风头了啊！”
那口气，是根本无法掩饰的钦羡。
乔喻立刻反驳道：“不是，师兄。虽然我们关系不错，但你污蔑我的话，我一样要告你诽谤啊。我这么老实的人，怎么可能出风头？你去IMO集训队问问，谁不知道我乔喻最低调了！”
陈卓阳看着乔喻，吃味的说道：“别装了，刚刚我正在跟老板商量毕业答辩的事情，研究中心的谭教授直接发了个视频过来，是你在台上给一屋子教授做讲解的。
老板看的津津有味，看完之后再看我的眼神都不对了。但这并不是最让我难受的，老板还把你出风头的视频发给我了！让我好好看你是怎么做的！话说，小师弟，今天那也不是你的报告会吧？”
怨念满满的陈述。
果然人还是最怕对比。
乔喻能想象那个画面，本来学生跟老师相敬如宾，面对面讨论着即将毕业的事宜。
要知道对于田言真这种大佬的学生来说，这种机会太难得了。
大概是陈卓阳一直留在研究中心处理一些琐事，加上乔喻还帮他说话，才得到的机会。
换了大佬其他天资一般的学生，这种事情大概通过微信几句就敲定了。
本来应该是人生一段美好的回忆，结果被一个视频改写了，的确是件很郁闷的事情。
但乔喻觉得这跟他完全没关系啊，陈师兄应该怪给导师发视频的谭教授嘛……
不过看到陈卓阳失落的样子，乔喻倒也说不出那种推卸责任的话来，想了想，很干脆的鼓励道：“师兄啊，其实你不觉得跟我比起来，你就是差了点自信吗？”
陈卓阳闷声道：“只差了点自信吗？”
乔喻斩钉截铁的说道：“必然的！你是没去参加今天的讲座，其实你去了，也会有想法，有想法了就要大声说出来。所以你缺的真就只是自信而已。我没啥别的，就是够自信。
反正我也不知道那些想法是对是错，但人家教授问了，我就敢说。其实大家都是普通人，但越是普通越要有自信！所有说普通人不配自信的，都是傻逼！”
陈卓阳摇了摇头，笑了：“行了，小师弟。你就别自称普通人了。其实我也不是不自信，我就是在这个地方待久了，真心自信不起来。
不过已经有师兄说了，我这种情况等我毕业之后出去工作就好了。只要远离你们这样的非人类，跟其他同事相处，就会发现原来自己还是可以的，慢慢自信也就回来了。”
乔喻点了点头，突然发现师兄可能比他更会安慰人。
不过看到陈师兄情绪正常了，乔喻便也懒得跟他多废话了，于是开口说道：“那师兄你要不要进来坐坐？”
陈卓阳摇了摇头，说道：“哦，不用。是导师让我过来的，他说看到你回来了，就让你去他办公室一趟。他今天都在办公室等你。我本来还想着你肯定要在华清那边吃完饭才回来，没想到你提前回了。就多跟你聊了几句。”