具体来说，对于每个在代数曲线上定义的脊络，存在一个相应的李群表示，使得在代数几何和表示论的背景下，这种对应可以得到验证。
这意味着可以通过研究代数曲线上的几何对象来理解李群的表示，反之亦然。
好在对于乔喻来说，代数曲线他是有研究的，李群也有些研究，虽然并不深入。更好的消息是，如此庞大的命题，课题组用了整整五篇论文来阐述。
把五篇文章按照一定逻辑排序的话，那个男人的工作主要集中在前半部分，而华清潘教授跟他的导师丹尼斯工作则主要集中在后半部分。
当然，这并不是说乔喻只需要去研究前半部分就足够了，事实上他需要看懂整个证明的逻辑，并尝试找到证明过程可能有逻辑漏洞，必须要把所有五篇论文都看懂。
这才能让他理解整个团队的证明思路，找到脉络。
同时这一过程中他还需要学习很多东西，但乔喻是有优势的。
论文团队中的一员，是华清的教授，还已经加了微信，他有任何问题，随时可以在微信里请教，大大节省了时间。
这样的人生，如此美好！
……
第二天，也是IMO第一阶段特训的前一天，薛松上午十一点，照例抽时间来看乔喻时，很明显的能感觉到今天的乔喻跟往常比起来似乎有些不一样。
比如给他开了门之后，没有像往常一样亲热的寒暄几句，只是茫然的看了他一眼，便坐回了自己的位置。
薛松好奇的去看了眼，然后忧郁了。
他指了指屏幕上被放大的一个公式，说道：“你哪根筋又不对了？这不是几何朗兰兹表达式吗？我记得田导给你布置的命题是建立随机素数模型？还是你自己申请的吧？”
“嗯，对，但这种新兴的几何理论概念，我觉得很有趣，先看看。”乔喻头也没抬的答了句。
“有趣？”薛松摇了摇头，说道：“乔喻，我觉得你走火入魔了。”
“当然有趣，薛老师，你觉得这个同构关系，会不会非常依赖于对G的特定选择。如果在某个特定上下文中选取的G导致某些几何对象的性质发生变化，就可能导致这一同构关系的失效。很有可能产生误导性结果？”
乔喻突然开口问道。
薛松茫然，抿了抿嘴，下意识的咽了口口水，说道：“乔喻，请你尊重一位打算将终生奉献给丢番图方程的数学教授，我不可能成为数学全才，这个时代也不可能再有数学全才。最后这句话是约恩尼尔森说的。”
“哦，那我问潘教授。”乔喻随口应了句，然后拿起了旁边的手机。
薛松挠了挠头，所有的对话乔喻都没抬头看他一眼。
这种状态让他头皮发麻，他甚至都怀疑乔喻到底有没有意识到他此时就站在身后。
这让薛松有些头大，他在考虑是否应该让田言真来看看他的学生，到底是怎么回事，前段时间不是还在叫唤着学习太累了，怎么突然就这样了？
另一边，华清大学，有人已经直接这么做了。
……
秋斋，潘敬元匆匆走进袁正心的办公室，忧心忡忡的说道：“袁老，你是不是跟乔喻那孩子说说，也别太拼了，还是身体重要啊。”
“嗯？怎么了？”袁正心疑惑的看向潘敬元，不明所以的问道。
潘教授没说什么，苦笑着把手机递了过去。
袁正心接过手机，带上眼镜，哦，是跟乔喻的微信聊天记录。
好家伙，从昨天下午加了人家潘教授的微信开始，聊天就没停过啊！
下午的时候还好，只是一些很基础的问题跟一些八卦，但到了晚上，问题就多了，最开始隔十几分钟，就是一个问题丢过来，后面问的倒是没那么频繁了，但每一、两个小时就会蹦出一个问题。
还都是那种看着就很复杂的问题。
昨晚最后一个问题已经是凌晨一点五十三分了，结果早上六点五十七分开始又一个问题丢了过来……
好家伙？这么拼？
第117章 认真起来的乔哥简直可怕！
117.
袁正心仔细的将乔喻提的问题，跟潘敬元的回答都浏览了一遍，再抬头看向自己教授时，才发现潘教授今天的眼圈很黑。
不由得下意识笑了笑，说道：“小潘啊，辛苦了。”
潘敬元苦笑道：“袁老，还真是辛苦了，感觉我做课题的时候都没有如此辛苦过。这小子提问的角度又刁钻，大晚上我要仔思考才敢给他解答，结果他这一直不停的发问题，我想着不回吧，又怕打击他的积极性……”
正说着，手机又开始震动，潘敬元下意识拿起来看了眼，随后立刻吐槽道：“好家伙，又来了。”
然后又拿着手机递给了老人家看了眼。
“该部分证明中的同构关系，会不会非常依赖于对G的特定选择？所以G也会导致某些几何对象的性质发生变化，可能导致这一同构关系的失效？嗯……这个问题？”
老人看向潘敬元，好奇的问道：“这是你们的论文中的问题？”
潘敬元点了点头，深吸了口气说道：“是，他问的这个问题涉及到局部系统LocSys和全局的微分同调，这部分证明过程的目的是通过对代数曲线上的几何对象进行分析，通过表示自守形式相关的几何数据来做全局统一性描述。”
老人继续问道：“那他的疑问有道理吗？”
潘敬元答道：“的确有道理，但我们在证明中，隐含了局部系统的全局性质，也表明了特定情况下可能失效的情况，比如存在奇点的情况下。”
“哦。”老人点了点头，也有些疑惑。
他也想不通乔喻这是想闹哪出。
之前他表达过要推荐乔喻进课题组的意思，当然只是进去当个打杂的，感受一下世界最前沿研究的气氛。结果被他果断拒绝了。现在却把人家论文下载了，恨不得逐条分析。
等等……
“他看懂了？”老人家突然反应过来，看向潘敬元。
潘敬元在心底叹了口气，年华不饶人啊……袁老竟然才反应过来。
于是很自然的点了点头，答道：“他不但看懂了，而且我感觉他正在试图寻找论文中的漏洞。提出的每个问题都很有针对性，甚至有两个问题我们当时都没想到过。”
袁正心微微点了点头，想了想，问道：“你怎么想的？”
潘敬元立刻说道：“我的意思是，要不干脆让他来华清待几天，我腾出些时间来专门跟他讲解，这样微信沟通效率实在太低了。”
无论是卖老人家一个面子，又或者卖乔喻本人一个面子，潘敬元都不抗拒跟乔喻做更深入的学术交流跟探讨。但在微信上这么被各种问题轰炸，他是真遭不住。
换了谁也遭不住。
如果都是没什么营养的问题也就罢了，他可以随便糊弄过去，但乔喻问的那些明显都是经过认真思考的，一针见血的问题。
他都需要仔细思考之后才能回答。
效果就是昨晚乔喻最后一个问题的确是一点多提的，他回答完之后，乔喻也的确礼貌的跟他说要休息了，还让他也早点休息。
但经常晚上工作的人就会知道，如果刚刚大脑经过了高强度的思考，然后躺床上根本睡不着啊，他到现在都还感觉有点困倦。
等等……
潘敬元突然拿起手机，再次仔细看了一遍乔喻提出的问题，心情顿时有些忐忑起来。
“这段时间他可能没空……嗯？你怎么了？”袁正心突然问了句。
潘敬元下意识的答道：“我突然有些不太确定了。我们在推导全局性的时候，要求在C曲线上的每个脊络E对应于李群G的唯一表示。如果BunG，也就是G的束空间在证明过程中结构发生任何变化，的确可能导致同构关系失效。”
这个回答让袁正心也愣了愣，看向潘敬元的目光也变得深邃，问道：“这应该算明显的漏洞吧？你们发论文之前没有经过内部充分探讨跟自检？”
潘敬元答道：“有过，但似乎没人提出过这个问题，毕竟我们进行了充分的局部验证工作，这占据了大家的大部分精力。而且您也知道，舒尔茨教授也对我们的结论非常满意。
而且八百多页的论文，BunG又是极为重要的内容，占据了每篇论文的诸多篇幅。如果全部进行验证的话，大概又要晚上一年多才可能公布。而且这不能算明显的漏洞吧？”
袁正心点了点头，他当然能理解这种情况，无非就是功利心作祟。
如果论文再拖一年多公布，那么铁定就上不了明年的世界数学家大会讨论了。
五篇成体系的八百多页论文，又是最前沿的数学命题，世界数学界论证大概就要一年多的时间。
现在距离明年世界数学家大会也不过一年四个月时间，说实话，这个时间本就已经极为紧张了。这让袁正心甚至说不出批评的话来。
物理学家无所谓，顶级大奖诺贝尔奖只要活着，不管多少岁，出了成果都能拿。但数学家一旦过了四十岁，就会跟最耀眼的顶级奖项失之交臂。
如果要再多验证一年，的确很多人不会满意。
甚至如果他年轻时候，大概也会做出相同的决定。这没法怪任何人，尤其不可能怪潘敬元，他甚至不是团队的主导者。
于是袁正心没有做出评价，而是笑着说道：“哈哈，那你可以把乔喻的想法在团队里说说，可以开始先自查。如果能查出问题，那你们得感谢乔喻。”
潘敬元认真的点了点头应道：“嗯，我等会就跟导师讨论一下这个问题。对了，刚刚您说什么来着？”
袁正心答道：“我是说乔喻最近一段时间没空，明天今年IMO一阶段集训就要开始了，起码接下来九天时间，他要根据规定在燕北大学完成集训内容。”
潘敬元愣住了，半晌才疑惑的问道：“乔喻？他还要参加IMO？他参加IMO干嘛？脑子转的过来吗？”
作为参加过IMO，还是拿过冠军的人，潘敬元自然有资格说这番话。
说白了，IMO题目再难，考的也是高中阶段初等数学知识的运用能力。咋说呢，只能说大学前接触的数学跟大学后接触的数学完全就是两种不同的学科。
前者的知识都是具象化的，只有基本概念跟基本公式。
后者的知识开始接触抽象化，也就是从这个时候开始学生才可能接触到那些没有一个数字的数学题目，只有各种符号跟有所指代的字母。
知识的深度跟抽象性，决定了思维方式跟学科性质发生质的变化。
说白了，高中阶段的数学是处于一个勤能补拙的阶段，只要肯用功，每天刻苦刷题，哪怕没有天赋，全凭刷题刷出的直觉，都能拿到个不错的分数。最多也就是最后的拔高题会有些困扰。
但哪怕是这个阶段，只通过数学也能筛选出很多不适合做高级研究的人。
到了大学阶段就更不一样了，光靠刷题，已经无法支撑学好这门学科。甚至夸张到，课本上的例题，老师在上面再三讲解，都可能听不懂的程度，原因就是抽象。
数学不探讨现实中可见的现象，它可以在理论框架允许的范围内自由发挥。
高维在物理世界里难以想象，高维在数学世界比比皆是，甚至是不可或缺的。就好像在N维欧几里得空间，数学家们可以讨论任意维度的空间，并研究其几何特性。
恰好人最难想象的就是没有见到过的东西，但总有人天赋异禀，有着充分的想象力去做这些常人难以企及的事情，就比如庞家莱对高维流形的探索，依然被近乎完美的证明。
但这样的人为什么要去参加IMO？他去参加IMO有个屁的意义啊？
袁正心开口解释道：“嗯，我也这么想，这的确会带给很多人困扰。尤其是他去参加IMO的时候，也许在Ann. Math上的文章已经发表了。这让他甚至有资格坐在评委席。
但乔喻说这是他答应母校的，所以必须做到。我觉得不能否决一个孩子对母校的承诺坚持，否则的话以后该怎么跟他讨论关于守信跟感恩的概念？”
潘敬元张了张嘴，没说出什么。
这个理由的确很无敌。
单纯从数学的角度说，乔喻真没必要参加IMO了。
一篇能上Ann. Math的论文，让他就算做这次带队参加IMO的领队，都绰绰有余。
华清这么多数学教授，都不敢保证每年都能有独立研究成果登上种等级的数学杂志。更别提乔喻这个成果还可以说是个很重大的成果。
但如果是回报母校……
袁正心又补充了句：“哦，你可能还不知道，乔喻上的不是重点中学，他的母校还没出过IMO冠军，不对，是还没出过能进国家集训队的学生，所以如果乔喻这次能在IMO上拿奖的话，对于他的母校来说，也算是实现零的突破了。”
潘敬元摇了摇头，苦笑道：“就算他要参加IMO，也不用参加集训吧？他去集训个什么？直接给他个免试不就行了？”
“哎。”袁正心叹了口气，说道：“他这样的孩子不好教啊。这样当然可以，但他性子本就很跳脱，真要给他搞这种特权，习惯了之后，谁知道他还会搞出些什么事来？十六岁正是人世界观成型的时候，总得让他有规则意识。”
潘敬元恍然，从昨天下午跟乔喻一直探讨到现在，他潜意识里的大概已经把乔喻当成了跟他同样的人，竟然没有意识到这个小家伙还处于人格成型的阶段。
可塑性极强意味着这个时候大人们在干涉他的想法时，也会有重重顾忌。
老人大概也怕乔喻没什么规则意识，导致以后爬的越高，跌的越重吧？
这方面他真不好说什么，就是感觉很古怪，想到就很古怪。
“那……”