战国野心家 第488节

  “假使我在每次转到正弦值最大的时候,往那个世界投放一些食物,于是他们就会认为食物和‘月亮’的正弦表有一定的联系。”

  “你说他们错了吗?也不能说他们错了,他们只是依照他们世界的客观规律而拥有的意识。”

  “他们的意识在他们的世界是正确的,在我们的世界就是错误的、被嘲笑的。”

  “所以咱们墨家说‘在’,尧那时候的政策是善政,那是针对当时而言的,现在让尧的政策放到现在,那就是恶政,不能够治理天下。”

  “是尧舜时代的人变了吗?还是尧舜时代的物质基础变了?又是什么导致了尧政古善而今恶呢?”

  “这就像我们观察天上的月亮,发现了月亮的阴晴圆缺,并且发现阴晴圆缺的周期,定出月份,这就叫尊重客观规律。”

  “而我们在尊重客观规律的基础上,利用这种规律,赶夜路的时候选在月中而不是月末或者月初,这就叫发挥主观能动性。”

  “天地不仁,以万物为刍狗,客观规律不会主动满足人们的需求,这就需要我们在掌握了客观规律之后,利用规律和条件,创造美好的生活。”

  “我们和楚国道家的分歧,也就在这里,他们认为万物自化,否定主观能动性的作用,认为客观规律的自然演化会让天下自然大治,我们称之为机械论。他们认可道的存在、认可客观规律的存在,但却没有充分发挥人的意识的作用,没有认识到天道和人道的区别,也没有认识到人从物质中得到了意识之后可以利用意识利用客观的规律求利。”

  讲到这些,下面的一众学生都笑,庶轻侯自己也笑了,笑道:“你们别笑,巨子就是这么讲的。我也就是他喂给我什么样的枣吃,我吐出来再喂给你们,你们真想琢磨这个,把我布置的算学题都答对了之后,去隔壁的去旁听。”

  学生一听这话,顿时一脸苦涩,心道先生布置的那些题目那么多,每日演算都尚且不能完成,哪里有时间去隔壁旁听?

  笑过之后,又有学生举手问道:“先生,阿基里斯和乌龟的说法,你也一定听过。这个问题我尝试着解答过,可是得出的结论有些古怪。”

  “速度固定,每次距离减半,那么每次的时间就是一加上二分之一,加上四分之一,加上八分之一,加上十六分之一……”

  “如此相加,无穷无尽,直到最后近乎到了无限小。”

  “假使,无限小不是零,那么最终阿基里斯追上乌龟的时间,肯定不是个整数,但用算学一算却明明是个整数。”

  “还有,就是取一木无限半分,累世不竭,也是一样的道理。那个时间每次减半,可是数量却无限大。这个无限大的每次减半的时间相加,为什么不是无限大,却只是一个固定的值?”

  “还有木取一半,累世不竭,那么无限多的次数之后,这无限多的木头相加,最终还是小于那根木头的长度。既然都已经是无限多了,怎么可能会是小于那根木头的长度呢?”

  “再比如,一根线段,长一尺,上面有无限多个点。一根线段,长两尺,上面也是无限多个点。那么,两尺长的线段上的无限多,是一尺长的无限多的两倍吗?”

  “再比如,巨子说他知道球体积的算法,是看两位先生算出来过,说用的是无限分割法。假使一个球,无限被割片,那么无限被割,每一片的厚度就是无限小。子墨子言,厚,方可大。只有有高度,才能求体积,那么无限大的无限小相加,为什么会是球体积那个固定的值呢?”

  “无限大、无限小,到底是怎么计算的呢?”

  “无限大是数吗?无限多个逐渐趋近于无限小的数相加,并不是无限大,阿基里斯乌龟和取木半截都可以证明是一个固定的值,这是可以算出来的吗?”

  庶轻侯拍了拍额头,笑道:“我想到当年巨子的一句话。我也问过类似的问题,他说他不会,还说要是他自己什么都会了,能把所有的天志都解答出来,那还收弟子干什么?”

  “这些问题,你们自己收好,不要放弃。记得《劝学篇》里的话,青出于蓝而胜于蓝、冰水为之而寒于水,我希望你们学成之后,有朝一日能够找到我,告诉我这无限大、无限小到底该怎么算。正所谓,知之为知之、不知为不知,现在我还是用巨子当年的那番话,告诉你们。”

  “要是我什么都懂了,领悟了天地间所有的天志,那还要你们做什么?我希望你们青出于蓝而胜于蓝。”

  “现在!下课!”

  一生下课,弟子们纷纷起身,等庶轻侯离开之后,那个提问的学生将这个难以理解的问题写在了纸上,揣摩着青出于蓝而胜于蓝的话,心道有朝一日,我定要知道这无限大、无限小到底该怎么算。

  庶轻侯摆脱了这些他喜欢的、但是往往会提出许多让他绞尽脑汁也得不到答案的学生。

  回到自己的宿舍,便收到了两封信。

  一封是就住在他隔壁不远,但是因为他躲进庠序精研算学不去过问利天下事,导致两个人几乎不说话的、研究天文学的心上人。

  两个人这些年一直靠书信交流,因为一旦见面就要争吵利天下的政策到底该怎么样,索性也就不见面。

  庶轻侯很开心地打开了信件,看着上面镌细的字体,并不是很在意信上的内容。

  信上说了一件大事,她们真的看到了太岁星的“月亮”,暂时只看到一颗,围绕着太岁星旋转,即便千里镜的倍数还不够大,仍然能够看到它们围绕着太岁星旋转,和月亮、地球的假说是一样的。

  并认为如果那些磨镜的工匠可以将千里镜制作的更好一些,或许真的可以借助太岁星“月亮”的阴晴圆缺,来测绘整个九州的带有经纬度的准确地图。

  另外,她们也观察到了启明星,或者叫长庚星的相位变化,足以证明启明星的确不是围绕着大地转动,而是围绕着太阳在旋转,无论如何天圆地方的说法都不可以解释这两个问题。

  信的最后,向他请教了一些关于椭圆的问题,询问他关于椭圆焦点的许多内容,但却并没有说用来做什么。

  展开了第二封信,是他的兄长庶轻王写的,这信上的内容就简单的多了。

  告诉他,他的侄子在高柳成婚了,不久之后就要调回泗上,让他过完年回家一趟,一家人一起聚一聚。

  别的内容再也没有多说。

  庶轻侯看了看第二封信,终于提起笔,取了一张纸,给第一封信写了一封回信。

  “椭圆焦点的学问,源于子墨子对于凹凸镜反射的光学八法中,圆点是否就是焦点讨论的延伸,这并不是一句两句可以说清楚的。”

  “我在琢磨一元三次方程的解法,我的学生在询问我关于无限小累加问题的答案,在我的小屋中我恐怕并没有时间去书写一整套关于椭圆的问题。”

  “我的侄子成婚了,要回泗上,也要在泗上举办一个婚礼。到时候我要回去,那时候我就暂时不用思索一元三次方程和无限小叠加的问题了。如果我们走运河去,再走驿路返回,那正好是一个椭圆的形状,两个焦点的连线就是从这里到我家的最短距离,但却并没有路。”

  “那将是一个一起探讨椭圆问题的最好机会,如果你愿意的话。”

  短短地写完了回信,庶轻侯翻开自己的每日记事本,记录下了今天在课堂上发生的一切。

  而在这篇每日记事的最后,庶轻侯这样写到。

  “虚数和三幂方程;子墨子光学八法留下的椭圆和曲面焦点的讨论;炮兵关于曲线运算的需求;无穷小是否为零;割球法累加计算球体积;无穷小是否可以计算;运算中无穷小是否可以看作是零……”

  “可以预见,九数之学,百年内,大乱将至。百年于人可谓两世,于宇宙浩渺不过一瞬,其道无穷,吾生有涯,实乃人生第一憾事。”

  在阖上记事本前,他取来一张二指宽的纸条,重重地写下了“大乱将至”四个字,夹在了今日记录的关于无穷小是否为零、包含无穷小的运算是否合理的那一页日记上。

  ……

  PS:为什么执着于木星?因为木卫四如果天气良好、不近视、没有光污染的情况下,其实是可以用肉眼看到的。

  木星的四颗卫星,是解决许多疑难问题的最好办法。

  精确钟表时差测量经度,需要材料学积累、需要天才的灵光一现、也需要精密机械学的发展,没有百十年可能没有结果。

  星图月相法,没有百年的观测记录、没有可以心算微积分的数学天才,几乎也是搞不出来的。

  前两个都需要天才,唯有木星卫星法,是不需要天才只需要堆人肉算筹就能解决的。也是此时陆地唯一可以用来当做钟表测量经度的此时可行的手段。墨家有光学基础,有东海水晶杯的磨制基础,这是最近的道路。

  没有对星空的观测,没有墨家光学八法中球心和焦点的讨论,就不会怀疑火星轨道是椭圆。不发现火星轨道是椭圆,就不会发现速度不匀而面积匀,从而为万有引力的计算提供基础。

  有些进步,不需要天才,靠着有目的的堆人堆钱堆时间,是可以达成大的跃进的。

第三百零四章 新生和死亡(上)

  大乱将至,天无异象。

  最能代表灾祸的异象,此时大约是彗星,墨子去世之前、田氏政变的那一年,最容易被人类发现的那颗周期性的彗星出现过。

  那颗彗星上一次出现的时候,各国的典籍尚且齐全,各国的史书尚且没有被焚烧,于是墨家在那一年告诉天下:那颗彗星,正是鲁文公十四年所载的那颗“秋七月,有星孛入于北斗”的彗星;也同样是七十多年前秦厉共公十年所出现的那一颗。

  并且告诉天下,这不是什么灾祸的象征,只是一颗围绕太阳转动的星星。所谓“彗本无光、反日而为光”,和月亮一样都只是反射太阳的光芒。

  并且预言在七十四五六年之后,这颗彗星会再一次出现。

  这些学说伴随着造纸术和印刷术的发展,很快在市井间流传开,幸于此时并未被焚毁的各国史料,使得这种从过去推断的猜测很快成为了人们所相信的学说。

  诸夏九州巨城大邑,人们对于星空的认识,逐渐从感到自己渺小无力而涌出的不知名的恐慌,变为了一种想要探究其中“天志之理”的“妄想”。

  如今那颗周期为七十六年的彗星自然不会在短短十几年后再次出现,这些年也算是风调雨顺。

  时代之下,普通人对于大乱将至并没有那么敏感的嗅觉,在大乱来临之前,人们从不会相信大乱即将到来。

  况且,就算大乱降临,人们还是要吃饭、喝水、婚配、繁衍,在苦难中挣扎着完成作为人动物性的最基本的意义。

  遥远的北方高柳,虽然因为胡非子、孟胜和一大群墨者的抵达导致了诸多的猜测,可是当庶俘芈的婚礼举行的时候,城中的很多人还是带着一种欢喜的情感去看这一场热闹的。

  大乱将至的传言已有,可终究还没有乱起来不是?总不能学故事里忧天的杞人。

  本身这就是一场象征性意义的样板婚礼,为了在将来最大程度上做到“节用”的同时,又尽可能促使一种表面的平等——旧婚礼最表面平等的一点就是婚礼禁乐,哪怕是天子诸侯也得和庶民一样不能奏乐。前者不为,后者不能。

  那些组织起来的官方的迎娶的马车,也是为了最大限度地使得婚礼在迎娶过程中不会出现太大的因为财富导致的对比。

  终究墨家走的路,注定了今后贫富差距会加剧,更注定了可能会有许多人怀念分封建制之下的田园美好。

  关于双方的结合更是有着不同的意味。

  一个是墨家军中的男子。

  一个是新兴的工商业者家的女儿。

  前者代表着理论、道义和武力。后者代表着金钱和新兴的一种生产关系的新阶级。用孟胜的话说,这算是天作之合。

  高柳城内的军营家属区到城中的道路上,前几日下的积雪早已经被“门前雪”法令管辖之下的高柳民众清扫的干干净净。

  噼里啪啦的鞭炮声响过,一大群小孩子冲进硝烟中,寻找着因为爆炸的冲击而断掉了引线的爆竹,然后堵住了要去接亲的庶俘芈的马车,问他要糖吃。

  炒熟的瓜子、花生被抛下来,孩子们捡起来觉得满意了,这才让开路。

  庶俘芈依照着以往的风俗,穿着一身纯黑色的新衣服,坐在马车上,前面是婚庆公司的御手:依着习俗,只有接上了新娘子后,新郎需要亲自驾车在新娘子家周围转上三圈,然后才可以交给御手。

  只是寻常人家并没有马车,术业专攻,今后这一切都由专门的婚庆官媒来完成。

  附近都是一些军中的家属,庶俘芈便哼唱着这时候结婚要唱的歌,既算作喜庆,也算是邀请。

  间关车之舝兮,思娈季女逝兮。

  匪饥匪渴,德音来括,虽无好友,式燕且喜。

  依彼平林,有集维鷮,辰彼硕女,令德来教。

  式燕且誉,好尔无射。

  虽无旨酒,式饮庶几,虽无佳肴,式食庶几。

  虽无德与女,式歌且舞。

  陟彼高冈,析其柞薪,析其柞薪,其叶湑兮。

  鲜我觏尔,我心写兮。

  高山仰止,景行行止,四牡騑騑,六辔如琴。

  觏尔新昏,以慰我心。

  通篇最关键的一句,可能流传了几百年,甚至可能会在诸夏继续流传几千年。

  虽无旨酒,式饮庶几,虽无佳肴,式食庶几。

  换一句市井间的言语,那就是:酒不好、菜不好,但是大家要吃喝喝好。

  庶俘芈并不知道这句酒菜不好、但要吃好喝好的话,将会继续流传几千年,并且从婚礼的宴会一直走到了平日的小聚。

  几个年纪大一点的妇人或是中年男子冲着庶俘芈吹着口哨,喊道:“匪饥匪渴,德音来括。真的是不饥渴吗?”

  几声口哨和戏谑下去,庶俘芈脸稍微有些红,知道婚礼上可能还要面对更为露骨的话。

  跟着一起去接亲的几个人笑骂着团着雪球,砸着问庶俘芈是不是真的匪饥匪渴的人,笑声一片。

  走在最前面的两个人提着两个灯笼,这是旧习,又不是旧习。

  旧习要用烛,另外还要两个人给挡风。

  然而旧习产生的时候,并没有纸,不能够做灯笼,所以遵循着物质基础的改变带来习俗改变的道义,墨家换成了纸灯笼。

  天色已经不早,但却正好,婚礼婚礼,黄昏时候的礼仪,没有白天结婚的,都是在傍晚。

  军营区在城邑的西北边,本是迷信,西北主征伐,但有些东西时间一久便是习惯。

  杏儿的家在街市区,高柳最为繁华的地方,工商近市,时间一久,也就成为了工商业的聚集区,毕竟高柳现在并没有太多的大型水力作坊,毛纺织业还是以家庭手工业作坊工厂为主。

  如今她家的门前也聚集了一堆的人,那些在她家作为雇工纺织的女人早就盼着这场婚礼了,今日不用上工,而且还有一些不多的各色食物。

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