第三题,再次把高难度的分水岭题目,一道深度不浅的数列问题,凑齐了IMO惯常的出题策略,几何、代数,数论各分类争相敬现。
思维延展,吴桐不带停顿,一气呵成,流畅的写下最后一题复杂的论证过程,最后落笔综上所述,结论成立。检查合笔,举手交卷,卡在一个小时内,吴桐走出考场。
室外明亮的自然光线,一个小时的时间,温度比她进考场之前相差不大。
IMO竞赛,到此算是有了个圆满答卷。出于提前读大学考虑的二手准备,也算是双双都有了圆满交代。
吴桐出来的时候,在他们踏入最终考场,程教授和终于解除封闭的李教授正在窗边惬意的晒着暖阳,品着香浓的咖啡。
两人都有差不多的留学经历,也算是当年新时代青年,对咖啡的接受程度,可比吴桐这个初次踏出国门的小土帽,要有品位太多!
“恭喜,吴桐同学,你破了IMO做题最快记录!有信心全满分吗?”李教授笑着遥遥敬了吴桐一下,“来,这边坐,给你点了小甜点和开心果酸奶冰激凌,刚刚送上来!”
吴桐同学的时间,把握的依然那么精准。就知道,不会超过一个小时。有翻译题目的李教授在,今天就不用吴桐再手写题目。
“分数,这个就要看组委会评判了!”吴桐还算轻松的笑了笑,结果的正确性她还是能够保证,但是具体给多少分,就看组委会是否会鸡蛋里挑骨头?
“哈哈哈这个不担心,只要过程没问题,结果正确,他们敢瞎胡搞,咱们中华绝不怕了谁,老师们都不是吃素的!”李轶生意气风发的霸气侧漏,他们这些领队都是有阅卷权力的,谁也不能无缘无故,黑了他们学生的成绩。
吴桐的成果在哪里摆着呢,组委会相信,也不敢做太多小动作!
吃着甜点,交流着思维,从最初关于IMO最后三题的讨论,到进一步几何、数论,代数领域的延伸探讨,吴桐毫不费力的接洽,严密逻辑、强大巧妙的思维和颇有深度的问题剖析解答,更是让两位教授大赞吴桐的知识储备。
要知道,他们俩可以说是京大算是中坚力量派,精研数学二十余年,在数学一途不敢说多么优异,但自问学识还算扎扎实实,对得起职称和学生。
但是再一看,与他们融洽交流的未成年吴桐小朋友,还是不免有种长江后浪推前浪,前浪死在沙滩上的感慨。
当K=1,对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p, p + 2k)。
盯着眼前星点密布开心果碎,迥异美感的冰激凌,吴桐突然陷入沉思,孪生素数的猜想条件在她脑海中跳出,眼前的冰激凌不再是普通的冰激凌,而是一连串独具数学语言的美妙公式。
恰当的Lambda函数?
Viongradov的三素数定理?
拓扑学的无限延展
福至心灵,吴桐突然间有些悟了。本能的取出背包里的纸笔,她开始在草稿纸上推演起来,沉浸在自己的世界中不可自拔,一连串的数学公式在她笔端下凝聚,头脑中,思维无限延展,搅起一场无尽的数学风暴。
p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,。如果N+1为素数,则N+1要大于p1,p2,……,pn
5*7*11*13p*3*5*7*11*11*17`````(p-2)/p
风徐徐从窗口送入,但是此时此刻,李轶生和程教授再没有方才的那份闲暇惬意心思。
“这是”程教授响起了曾经的耳闻,不敢置信的看向李轶生。
“呵呵”李轶生耸耸肩,摊摊手,这种状态他很眼熟。如你所想,我们亲眼见证小朋友再次灵感爆发了。
刚才我们有讨论什么特别内容吗?刚才我们是在一个维度空间吗?
怎么咱们还是咱们,半点儿灵感白鸽未曾光顾,倒是对面的小朋友此时此刻,笔走龙蛇,当着咱们的面,开始发起了对孪生素数猜想的攻势?
休憩的小圆桌不大,两人不动姿势,也能看到吴桐开始书写的内容,眼熟的式子出现,让他们同时响起了,吴桐一直有所研究的,孪生素数猜想。
只能说,咱们的脑子和天才的脑子,实在是不一样。对于天才来说,风吹过的痕迹,白云涌动的轮廓,甚至连冰激凌的花纹在他们眼中,都是数学的延伸!
俩老师这会儿半点儿声响不敢发出,上演着无声的哑剧。李轶生无声的苦笑,又掩饰不住眼中的兴奋,为自己的脑子捉急,同样也兴奋,这样的孩子,属于中华,是他们京大的学生!甚至,可以厚着脸皮说,是他教过的学生!
李轶生和程教授打起精神,看顾着周围的环境,预防一切可能破坏吴桐灵感,中断这场可能再度诞生奇迹的灵感,并小心帮吴桐归置保存好她一张张放置在桌边的草稿纸。这些,以后可都是文物级别的宝贝呢!
吴桐这一推演,就直至考试结束,才抬起头来活动了下肩颈,就对上两双期待殷切火热的看向她的眼睛。
“李老师,程教授,您们这是?”差点儿吓她一跳。
“吴桐,你这是证明了?”李轶生和程教授压低了声音,小声隐晦的问道。这不是在国内,怎么小心谨慎,都不为过。
吴桐摇摇头,“还没有做到最后呢,哪有那么简单!”
哦,那还好,李轶生和程教授稍微松了口气,阶段性的进展也不错嘛,每一步的新进展都是收获,他们刚舒了半口气,正想安慰下吴桐,万事别着急,她的突破和进展已经很快了。
就听吴桐顿了下又接了句:“还好,大方向已经有了,应该能在我生日前,给我自己送一份证明贺礼!”
第82章 完成
这一点儿,吴桐还是很满意自信的,绝对方向的判定,让吴桐确定自己这次的灵感得来的大方向无误。
大方向的证明方法骨架有了,剩下的就是循着方向慢慢一步步填充,得出证明,编辑成论文,半个月之内,总归是能完成的,距离她生日还二十天呢,时间还算宽裕。
嗬李、程二人的那半口气顿时卡在了嗓子里,堵在胸口差点儿没焖过气去,什么什么?他们没听错吧!
证明的大方向已经有了?在她生日之前证明?
吴桐生日是什么时候来着?
7.29号!
俩人都接触过吴桐的资料,帮吴桐订票的时候,也见过吴桐的身份证,对这个信息再确认不过!二十天内,完成对孪生素数猜想的证明,是他们疯了,还是这个世界太疯狂!
俩人卡顿住的那半口气,最终又倒吸了回去,一直到其他几个队员出来,也没能控制太好,都无暇问问其他几人发挥的如何,晕晕乎乎的把人都去吃饭,又带回酒店各自房间。
“这些手稿都收好,老师们等你好消息!”终于收拾好心态的李轶生仔细交代着,眼下,只有吴桐完成证明,才是最重要的事情。
真要是吴桐完成了孪生素数猜想的证明,必将又是中华数学上,一大历史性的轰动,国际数学界,亦然!
相较于这个,除了IMO最后的颁奖典礼,本着来都来了,九十九步都走完了,最后一步不浪费的原则,其他都可以为吴桐的证明让路。
“没事的,李老师,放轻松,不是什么不能打扰的大事,该怎么安排继续按着计划走吧!”吴桐失笑,真没上次突来灵感,一口气推演周氏证明那样紧迫。
孪生素数猜想,是她从过了年就开始关注,直至现在,半年的时间了,终于灵来一笔,水到渠成,确定了最后证明的方向,一切只要按部就班填充,确立证明就可以。
“能早点儿还是要早点儿!”这可是孪生素数猜想,从1900年提出,困扰世界数学界,一百一十年的重大世界难题,或者说,早在两千年前,欧几里得证明了素数有无穷多个,就有了这个问题的诞生源头。
早一步把证明公诸于世,证明人落上中国人的名字,那就早一步。
万一有人早吴桐一步发出来,那不就亏大发了!
吴桐尽快把证明发出,要是想要在哈萨游玩,日后专门包机,专人陪她旅游都是可以的。
“好的,李老师,我明白了!”全力以赴对吧,她会的。让世界感受,中华速度,这个目标,她试试冲击冲击!
“论文我会尽快上传arXiv。”这是最快宣告世界的方法!
“有什么需要都和老师讲,这几天老师都在的!”李轶生保证证明他没这能力,但是后勤铁定保障好。
明天让程教授带领其他小朋友出去玩,也是迷惑那帮盯着中华代表队外人的视线,不能让他们有搞破坏的可能。
精神不说紧绷,李轶生现在看外人也都是看谁都像会捣蛋的鬼子了。
简单吃过东西,吴桐坐在房间里的书桌前,深吸一口气,执笔开写,那就让她冲击一下,最快的速度,完成剩余证明吧!
这一次,思维不在为方向卡顿,灵感收获架起通往最终证明的桥梁。一串串数学符号,不再散乱零碎,仿佛有莫名的伟力作用,组成一行行式子,在吴桐的笔端凝聚。
推演,填充,演算吴桐再次进入忘乎所以的状态,无尽的数学符号席卷成风暴在吴桐的脑海呼啸,悟道石碑氤氲的辉光,是稳稳地定海神针,牢牢将一切风暴抵御,最深处,尽是吴桐知识力量凝聚的秘密花园。
夜已渐深无人察,破晓晨辉透窗棂。
对所有自然数K,有无穷多个素数对(p, p + 2k),K=1证明成立。
又一次迎着曦光,吴桐长舒一口气,总算是搞定全部证明了。
揉了揉眉心,已经过去两个日升日落了吧,考完试的那夜,她还多少睡了会儿,昨夜进行到关键时刻,她直接彻夜通宵的做最后推演,还好她精力充沛,不然真得难以支撑下来,
随手拧开一瓶水润了润干涸的喉咙,吴桐借着窗口的晨曦开始日常的打坐晨练,待到一番晨练后,朝霞紫气的润泽填满她缺失的精气神,她整个人又焕然神采勃发。
梳洗干净,吴桐准备出门觅食,就像李老师说的那样,哈萨的奶和肉都是不错的,他们下榻的酒店条件不错,可供挑选的并不仅限于哈萨当地特色,虽然基本上都是偏西式的东西,不过对于饿了一夜,还是身处异国他乡的吴桐来说,并不多挑剔什么,能填饱肚子就行。
这几天,都是李老师把吃得送到她房间,今天刚好,有了完善的进展,先出去透口气,再整理成论文发出去。
吴桐的手,刚搭在门把手上,转动门把手,就发觉,门被从外面推开了,她让出些空间,让门顺利打开。
“李老师?程教授,早!”吴桐笑着问候。
“咦,吴桐,你?”惊讶在李轶生心口弥漫,吴桐从昨晚又进入那种前所未有的状态,他不敢打扰,又心有期待,这会儿早早过来预备看看情况的,
“是的,如你所想,李老师,程教授,我完成证明了!”吴桐轻松地摊摊手,再次完成对一个难题的攻克,她的心情还是很愉悦的。
“完成了?”惊喜冲破李程两人的胸腔,二人差点儿高亢出声,又及时压了下去,只是欢喜,怎么也压抑不住,汩汩在心间流泻。
吴桐确认的点点头,“完成了!”吴桐往房内走了几步,把整理好的草稿纸递向跟进门的两位老师。“两位老师帮我验证下?”
“论文我准备吃点儿东西,就开始整理,现在还只有推理过程,有些凌乱,两位IE老师将就将就看!”
“吴桐,你先吃点儿东西,我和你程老师看看!”李轶生把手里早早取到的早餐放到桌角,抽了吴桐桌角的纸巾擦了擦手,才接过吴桐手里那摞在他们看来,无异于重若千斤的草稿纸。
天,他们的天,这才两天来着吧?什么时候孪生素数证明简单到花了两天就证明出来了?
第83章 第一
李轶生和程教授给吴桐带来的早餐还是比较丰富的,温热浓厚的牛奶,铺满芝麻烤面包里夹着切块扎实的肉片,简单的蔬果酸奶沙拉,一块热量爆炸的甜点,居然还有两个圆滚滚胖乎乎的肉包子。
看到眼熟的中华食物,吴桐不由笑了,没出过国门不知道,日常里最常见的包子居然这么让她想念。
吴桐转移阵地,找了个高脚凳充当小餐桌,开始她的早餐。
她的胃口可是很不错的,再加上一夜的消耗,精力虽然在晨练中不足,但是肠胃的饥饿这会儿闻到饭香,反应过来,那还真是饥肠辘辘,感觉自己能吞下一头牛的节奏。
当然,吞下一头牛是有些夸张了,不过,完全解决两位老师带过来,明显按着富余安排的早餐,还是妥妥的。
等吴桐吃完早饭收拾好,俩老师依然伏在书桌前,验算的热火朝天,深深皱起的眉头,是他们验算的沉浸和压力。
吴桐也不打扰,取了她的手提打开,就着高脚凳,开始了论文的编辑。
有了上次的论文编辑经验,这次吴桐开始的更加熟练。
标题、摘要,关键词,引言,一系列的步骤逐一完成后,吴桐开始进入正文的编辑。
李轶生和程教授,这一验算,就不自觉到了十点,约定出行的集合时间。郭佳晨等人没等到领队,猜测着找了过来。
几人都相当聪明,这两天不见吴桐,李轶生也神隐了,明显是有什么事情发生。他们甚至猜想,是不是吾神又创造了奇迹?
今个儿俩教授一起失踪,几人也没意外。
“时间到了?”李轶生和程教授看了眼房门外的几个学生,有些不舍得放下手里的草稿纸,花了两三个小时的时间,他们也不过是验算了前面一部分。他们验证已经这样吃力了,而做出这份证明的吴桐,貌似比他们验算还要不费力?
差距,这就是差距,不是吴桐距离他们的差距,而是吴桐甩开他们的差距,这样的成长速度,让他们震撼又自豪!
只是看顾这些孩子也是他们的责任,总不能让这些孩子自己在这人生地不熟的地方,出去逛吧!
吴桐正说,让两位教授可以把手稿带走,她其实用不太上,不说推演过程就徜徉在她的记忆里,就是记不太清楚,再推演一遍就是,不费什么的。
“吴桐,你把这些手稿保存好,我们先出去了!”李,程两人对视一眼,一致作出决定。这些手稿,在吴桐论文没有发出之前,绝对不能带到外界的。
他们对自己的人品还算能保证,但是保证不了其他人,这个酒店里,可是住着近百个国家及地区的代表队,人心叵测着呢!那个抄袭成名的国家队距离他们的区域可不远。
果然,吾神又做出来要震惊世界的成果了!郭佳晨几人再次满心震撼,距离上一个成果,这才多久?
看两个带队教授的态度,明显绝不亚于上次的周氏猜想!莫不是吾神又证明出世界难题级的猜想了!
“要不,今个儿不出门了?”
褚晓生挠挠头,建议道。这里也没太多能游玩的地方,他们前面出去了两天,见识过稀罕了。
“对的,今天不出门了,就在酒店休息吧!”张蓓蓓用力点点头,他们要做好守护工作,守护好吾神,守护好他们中华骄傲!
“没事,还按着正常安排玩去吧,没有意外,我们起飞前,论文能够搞定的!”吴桐笑着合上手提装包里拎着,“我和你们一起去,也透透气!”
路上她也可以继续论文编辑,晚上再赶赶进度就是了,集体活动,她还是不要让大家为她扫兴。
“行,那就这么决定!”李轶生拍板定案,他和老程一时半会儿也验算不出明确结果,还是等吴桐正式论文出来吧。